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九年级上册数学旋转知识点总结

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数学与我们的生活有着密切的联系,让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实生活中有着广泛的应用,并从中体会到数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心等。下面是小编整理的九年级上册数学旋转知识点总结,仅供参考希望能够帮助到大家。

九年级上册数学旋转知识点总结

1、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

2、性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

二、中心对称

1、定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征 (3分)

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)

初中数学有理数的运算知识点

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

初中数学一元一次方程知识点

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

一、方程:

先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

(一)一元一次方程。

1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a= b,那么a± c= b± c

2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

如果a= b,那么a c= b c;

如果a= b,(c?0),那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1.去分母:把系数化成整数。

2.去括号

3.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

4.合并同类项

5.系数化为1

列方程解应用题的常用公式:

(1)行程问题: 路程=速度·时间 ;

(2)工程问题:工作量=工作效率·工作时间 ;

工程问题常用等量关系: 先做的+后做的=完成量

(3)顺水逆水问题:

顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

顺水逆水问题常用等量关系: 顺水路程=逆水路程

(4)商品利润问题: 售价=定价 , ;

利润问题常用等量关系: 售价-进价=利润

(5)配套问题:(6)分配问题

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